充分條件 sufficient condition 與必要條件 necessary condition

p -> q 可以以以下形式表達：
* if p then q
* p only if q
* q if p
* q whenever p
* p is a sufficient condition for q
* q is a necessary condition for p

p <=> q 可以以以下形式表達：
* p if and only if q
* p is a sufficient and necessary condition for q

殷海光有言：「如果我們要斷定民主與國強有何必然的關聯，那末就得證明民主是國強的充足而必要的條件﹝sufficient- necessary condition﹞。〔《中國文化的展望》，臺北：桂冠，頁 334〕」

為何民主 <=> 國強？首先，這兒所談的民主，大概不是中共那一套。我國自堯舜以降，都沒有實行過像西方那種民主政制。然先秦、漢、唐等等朝代也算國強吧。所以，「國強 -> 民主」不一定對。希特勒政權是民選的，所以，「民主 -> 國強」不一定對。不過，先要搞清希特勒那種民選，是不是人們渴望的民主？

設 p = 民主，q = 國強。殷海光所言是：

If p and q is related, then p if and only if q.

或：

( p and q is related ) -> ( p <=> q )

我不明白為何假如 p 和 q 有關，則兩者的關聯必然是充足而必要的條件。

試評。