自然語言推理(一)

1. 引言

筆者在《廣義量詞的自然邏輯》一文中介紹了「自然邏輯」，即以貼近自然語言的表達式為基礎的邏輯推理。「自然邏輯」只是研究自然語言推理的眾多視角之一，本文嘗試從更廣闊的角度介紹自然語言推理的各種研究視角，希望讓讀者對這方面的研究趨勢有大略的認識，也讓讀者了解到「推理」是日常語言使用中的重要組成部分。下文將介紹語義／邏輯學、語用學、語法學和認知／心理語言學研究中有關自然語言推理的內容(註1)。請注意本文所說的「推理」，既包括邏輯學所研究的形式化推理，也包括日常語言使用中常見的非形式推理。

2. 語義／邏輯學與推理
2.1 語義學的推理研究

語義學(Semantics)與邏輯推理一向有非常密切的關係。這個學科的傳統形式－「詞匯語義學」(Lexical Semantics)便以詞匯之間的語義關係(例如「同義關係」Synonymy、「反義關係」Antonymy、「下義關係」Hyponymy等)作為重點研究的課題之一，而這些語義關係都與某種邏輯關係密切相關。舉例說，Cruse (1986)研究了多種「反義關係」，這些「反義關係」便體現著不同的邏輯關係，例如「黑」與「不黑」體現「矛盾關係」(Contradiction)；「黑」與「白」體現「反對關係」(Contrariety)；而「買」與「賣」則體現「逆關係」(Converse)。



二十世紀六、七十年代興起「形式語義學」(Formal Semantics)後，語義學界在研究中廣泛採用各種數學及邏輯學方法，自然語言推理順理成章成為語義學的研究課題之一。某些學者直接以自然語言推理作為研究對象，例如筆者在《廣義量詞的自然邏輯》一文中詳細介紹的「自然邏輯」(Natural Logic)研究，本文不予贅述。



其他語義學研究也或多或少涉及自然語言推理，並且常常以能否解釋或推導某些有效推理作為衡量其價值的準繩。舉例說，由Barwise and Cooper (1981)開創的「廣義量詞理論」(Generalized Quantifier Theory)便重點研究「單調性推理」。由Davidson (1967)開創的「事件語義學」(Event Semantics)則可用來解釋以下這種「論元結構推理」：

由Groenendijk and Stokhof (1984)開創的「劃分語義學」(Partition Semantics)則研究疑問句之間的推理，例如

請注意上列蘊涵關係應被理解為：如果我們得到「趙英愛誰」的圓滿解答，自然也會得到「趙英愛張三嗎」的圓滿解答。



無效推理對於當代語義學的發展也有重要的推動作用，因為某些語義學理論正是語義學家為了解決某些無效推理所引致的疑難而產生的。試看以下例子(在下例中，「∧」代表「並且」，「#⇒」代表「不蘊涵」)：

(3)是「單調性推理」的反例，雖然「所有」具有「左遞減性」，但把其左論元「學生」換成真子集「富有的學生」後，結論不成立。這是因為該句的謂語「一起喝了」是「統指謂詞」(Collective Predicate)，令「所有」的「左遞減性」失效。如把「一起喝了」改為普通的「逐指謂詞」(Distributive Predicate)「都各自喝了」，那麼該推理便是有效的。對「統指謂詞」和「逐指謂詞」的研究形成了當今語義學中有關「複數」(Plurality)的理論。



(4)是傳統邏輯中「替換原理」(Substitution Principle)的反例，雖然有等式「謝賢 = 謝霆鋒的父親」，但把第一個前提中的「謝賢」換成「謝霆鋒的父親」後，結論不成立。這是因為該句所含謂語「相信那人就是」是一種「晦暗謂詞」(Opaque Predicate)，其語義解釋涉及張三的「信念世界」，令「替換原理」失效。如把「相信那人就是」改為普通的「透明謂詞」(Transparent Predicate)「打」，那麼該推理便是有效的。對「晦暗謂詞」和「透明謂詞」的研究形成了當今語義學中有關「內涵性」(Intensionality)的理論。



(5)是傳統「AAA-1三段論」的反例，雖然「小項」"one with a child"、「大項」"one who waters it"和「中項」"one who owns a garden"形式上滿足「AAA-1」格式，但結論不成立。這是因為這個推理所含代名詞"it"的所指呈動態變化，在第二個前提中指"the garden that he / she owns"，但在結論中卻指"the child that he / she has"。如把"it"改為有固定所指的"the flowers"，那麼該推理便是有效的。對在話語中呈動態變化的詞項的研究形成了「動態語義學」(Dynamic Semantics)，是當今發展最快的語義學分支之一。

2.2 邏輯學的推理研究

「古典邏輯」(Classical Logic)從一開始便與自然語言推理有密切的關係，它所研究的推理形式都是對自然語言句子的抽象。「古典邏輯」不僅嘗試找出有效的推理形式，而且還建立了一個推理系統，這個系統僅靠「周延」(Distribution)這個特殊概念和少數幾條規則，便能判斷任何「三段論推理」是否有效，這無疑是「古典邏輯」的一大成就。



及至「數理邏輯」(Mathematical Logic)興起後，某些「數理邏輯」學家(例如Russell)認為自然語言不精確，主張以精確的人工符號語言代替自然語言作為邏輯學的研究對象；而且很多「數理邏輯」學家認為「古典邏輯」中的推理結果可以被納入現代數理邏輯的框架下，「古典邏輯」遂喪失其中心地位，直至二十世紀後期才重新引起學者的注意，並成為當代「自然邏輯」的研究對象之一。



現代「數理邏輯」以及由其派生出來的「計算理論」(Computation Theory)從不同側面研究了邏輯推理的問題：「數理邏輯」既研究各種證明方式、推理規則和尋找證明的方法，也研究一個推理系統的各種「元邏輯性質」(Metalogical Property)，例如這個系統會否推出互相矛盾的命題、能否推出所有在該系統下為真的命題等；「計算理論」則研究各種推理系統的「計算複雜性」(Computational Complexity)(即推理系統需要耗用多少步驟或記憶空間以完成推理)和「表達力」(Expressive Power)(即推理系統能夠表達哪些命題)等問題。



雖然上述研究並非針對自然語言推理，但現代「數理邏輯」很多有關推理的概念具有普適性，可用於某些涉及自然語言推理的研究領域，「計算語言學」(Computational Linguistics)(又稱「自然語言處理」Natural Language Processing)和「人工智能」(Artificial Intelligence)就是這樣的領域。「計算語言學」研究自然語言推理系統的各種計算性質和電腦實現問題，例如Moss、Pratt-Hartmann、Third、Calvanese、Thorne和Szymanik等人便使用「數理邏輯」研究各種自然語言推理系統的「元邏輯性質」、「計算複雜性」、「表達力」等問題，他們的研究範圍已遍及多種自然語言句型。Blackburn and Bos (2005)則以「數理邏輯」為基礎，研究「計算語義學」(Computational Semantics)的問題，其主旨就是用電腦程式來解決某些語義學和推理問題。



「人工智能」的一個目標就是要讓電腦明白人類的語言(口語或文字)，並進行自動推理。當今「人工智能」的幾個應用領域，如「答問」(Question Answering)、「資料檢索及提取」(Information Retrieval and Extraction)、「機器翻譯」(Machine Translation)等都涉及自然語言推理，而近年來「人工智能」中一個非常熱門的課題「文本推理」(Textual Inference)更直接與自然語言推理有關。上述各方面的研究常常是建基於「數理邏輯」，例如Ali (1993)和Braz et al (2006)的研究。總上所述，儘管某些學者(例如研究「自然邏輯」的學者)認為「數理邏輯」的表達式與自然語言的句子結構格格不入，但由於「數理邏輯」在當代獲得長足發展，它仍是當今自然語言推理的一個重要研究工具和理論基礎(註2)。



邏輯學在當代已發展出眾多分支學科，其中較重要的分支包括各種「模態邏輯」(Modal Logic)、「多值邏輯」(Many-Valued Logic)、「非單調邏輯」(Non-Monotonic Logic)、「行動邏輯」(Logic of Action)、「非形式邏輯」(Informal Logic)、「圖式邏輯」(Diagrammatic Logic)等。在這眾多分支中，「非形式邏輯」和「圖式邏輯」值得特別一提，因為這兩種邏輯都用了現代數理邏輯認為不嚴謹的理論／方法來研究自然語言推理，拓展了邏輯學研究的視野。「非形式邏輯」可以Toulmin (2003)為代表，Toulmin (2003)把西方「修辭學」的理論應用於研究「三段論推理」，特別是省略了前提／結論的「修辭三段論」(Enthymeme)。「圖式邏輯」則研究如何直接用圖形進行邏輯推理(註3)，例如Mineshima et al (2008)便把「歐拉圖」(Euler Diagram)用於研究「三段論推理」。有些學者更認為， 「圖式推理」將成為與傳統「符號推理」並立的新範式。

參考文獻

• Ali, S.S. (1993), A "Natural Logic" for Natural Language Processing and Knowledge Representation, PhD thesis, State University of New York
• Barwise, J. and Cooper, R. (1981), "Generalized Quantifiers and Natural Language" in Linguistics and Philosophy, 4, pp. 159-219
• Blackburn, P. and Bos, J. (2005), Representation and Inference for Natural Language: A First Course in Computational Semantics, Stanford: Center for the Study of Language and Information
• Braz, R.S., Girju, R., Punyakanok, V., Roth, D. and Sammons, M. (2006), "An Inference Model for Semantic Entailment in Natural Language" in Machine Learning Challenges, First PASCAL Machine Learning Challenges Workshop, Revised Selected Papers
• Cruse, D.A. (1986), Lexical Semantics, Cambridge: Cambridge University Press
• Davidson, D. (1967), "The Logical Form of Action Sentences" in Rescher, N. (ed.), The Logic of Decision and Action, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, pp. 81-95
• Groenendijk, J. and Stokhof, M. (1984), Studies on the Semantics of Questions and the Pragmatics of Answers, PhD. thesis, Universiteit van Amsterdam
• Mineshima, K., Okada, M., Sato, Y. and Takemura, R. (2008), "Diagrammatic Reasoning System with Euler Circles: Theory and Experiment Design" in Stapleton, G. et al (eds.): Diagrams 2008, Berlin: Springer-Verlag, pp. 188-205
• Toulmin, S.E. (2003), The Uses of Argument (Updated Edition), Cambridge : Cambridge University Press
  
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