第11講：論證

推理與論證

日常思考或科學探究都離不開推理，我們常常要為某些觀點或看法提出證據或說出理由。這種從前提推出結論的過程就叫做推理(inference)。

要評估一個推理是否正確，就要看看其前提是否支持結論，因此有時需要將這個推理說出或寫下。將推理用語言表達出來，就構成了論證(argument)。

推理和論證的不同在於：推理指的是一個從前提推出結論的過程（這個過程可以只在心中進行）；而論證指的是表達推理的一組語句。

語句的類型

句子可以分為祈使句、疑問句、感嘆句和陳述句四種類型。

(1)祈使句。祈使句表達命令、請求等。例如： “把門關上。”“請借十塊錢給我。”“請大家安靜一下。”“滾出去。”

(2)疑問句。疑問句表達一個問題。例如： “你多大了？”“到尖沙咀要怎麼走？”“銀河系的直徑有多少？”

(3)感嘆句。感嘆句表達人的情感。例如： “多美啊！”“糟糕！”“對不起！”“哎喲！”“他媽的！”

(4)陳述句。陳述句表達的是命題。例如： “2000年香港的人口接近700萬。”“8加7等於15。”“月亮會自己發光。”“存在着外星人。”“貪污沒有什麼不對。”“人應該積極向上。”

命題與陳述句

論證由命題組成。什麼是命題？命題(proposition)是陳述句所表達的內容。表達命題的陳述句有真假對錯(註) ，而祈使句、疑問句和感嘆句等無真假對錯可言。因此，要判斷一個句子是否表達一個命題，就要看看它是否有真假對錯。

例如，在上述的陳述句中，“2000年香港的人口接近700萬”和“8加7等於15”這兩個句子都是真的；“月亮會自己發光”這個句子是假的；“存在着外星人”這個句子我們目前還不知道其真假。許多人都會認為“貪污沒有什麼不對”這個句子是錯的，而“人應該積極向上”這個句子是對的。

同一個命題可以用不同的句子來表達，也可以用不同的語言來表達。例如，“上海的人口比香港多”和“香港的人口沒有上海那麼多”是兩個不同的句子，卻表達了同一個命題。這個命題也可以用英語或日語等別的語言來表達。 另一方面，同一個句子也可以表達不同的命題。有時一個句子在不同的語境裏可以有不同的意思，這個陳述句在這些不同的語境裏就表達了不同的命題。

前提與結論

論證由一個或數個前提(premise)以及一個結論(conclusion)組成，前提用來支持結論，結論則由前提推出。看看下面這個論證：

　　如果中東的局勢動盪，石油的價格就會上漲。石油的價格並沒有上漲。可見中東的局勢並沒有動盪。

在上述論證中，前面兩個句子表達了兩個前提，最後一個句子表達了一個結論。前提通常跟在“因為”、“由於”等詞的後面，結論通常跟在“因此”、“所以”、“可見”等詞後面。但並非必然如此，有時也會省略這些指示詞。

在論證性的文章中，結論未必都出現在最後，它可能出現在一個論證的開頭，也可能出現在一個論證的中間。上述論證可以寫成：

　　中東的局勢並沒有動盪，因為石油的價格沒有上漲。如果中東的局勢動盪，石油的價格就會上漲。

也可以寫成：

　　石油的價格並沒有上漲，可見中東的局勢並沒有動盪。因為如果中東的局勢動盪，石油的價格就會上漲。

為了方便起見，可將一個論證的前提和結論分行排列。例如上述論證可以寫成下列形式：

　　　　如果中東的局勢動盪，石油的價格就會上漲。

　　　　石油的價格並沒有上漲。

　　　　因此，中東的局勢並沒有動盪。

最後一行是結論，排在前面的都是前提。這種排列我稱之為“論證的標準形式”。

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註：

一般邏輯書都是將命題定義為具有真假值的東西，這種定義的缺陷在於沒有涵蓋價值命題。有關價值判斷的命題沒有真假，只有對錯。例如，「考試作弊是不對的」，這句話無所謂真假，卻有對錯。因此，本文將命題定義為具有真假對錯的東西。