日常語言中的梯級推理(四)

8. 各種複合形式
8.1 梯級算子與極大／極小詞的複合

在第5至7節，筆者介紹了各種「梯級算子」、「極大／極小詞」和「主觀量副詞」的「恰當性條件」。這些詞項不是孤立的，而是可以共現於同一句中，以下筆者簡介一些常見的複合形式並解釋其理據。為方便以下的討論，現先把某些「梯級算子」和「極大／極小詞」的「恰當性條件」重列於下：

首先，從(14)和(15)可見，在「連／甚至」與「何況／別說」的「恰當性條件」中，tp與cp的比較關係具有相反方向，因此在自然語言句子中，這兩個詞常可共現於同一個複句中，如下句所示：

請注意在上句中，「豬肉榮跳得過3號障礙」與「鬼腳七跳得過3號障礙」互為對方的cp。



其次，從(14)和(18)可見，「連／甚至」與「肯定式增強型極大／極小詞」的「恰當性條件」相容，因為如果LIKELIHOOD(p)極小，那麼LIKELIHOOD(p)自然少於任何cp的LIKELIHOOD值，因此「連／甚至」一般可以與肯定式增強型極大／極小詞」共現。不過，由於「極大／極小詞」有很強的習語性質，它們不能任意加插詞項，在與「連／甚至」共現時可能須把原來的語句大幅改寫才行，例如「草木皆兵」便要改寫為

同理，從(15)和(23)亦可見「何況／別說」與「肯定式減弱型極大／極小詞」在理論上可以共現。不過，正如筆者在6.2小節中指出的，「減弱型極大／極小詞」的「梯級推理」具有「可取消性」，不是總是成立的。而且由於「極大／極小詞」的習語性質，這些詞項與「何況／別說」共現的例子便更少見，以下是筆者自擬的例句：

在本小節我們討論「框式主觀量副詞」，即由「主觀量副詞」自身或與「梯級算子」、「極大／極小詞」組成的框架。首先，第7節介紹的「主觀量副詞」往往可以互相組成一些框架，例如「只...就...」、「才...就...」、「只...還...」、「才...還...」等。有趣的是，這些框架中最後一個副詞的「恰當性條件」就是整個「框式主觀量副詞」的「恰當性條件」。換句話說，「框式主觀量副詞」所表達的「主觀量」由最後一個副詞決定，其他副詞退居次要地位。舉例說，以下語句

的「恰當性條件」便等於「就」的「恰當性條件」，即

其中

讀者可自行驗證在上句中「只...就...」的使用是恰當的。



筆者在7.3小節沒有考慮形如「都 + (謂語) + Q_r」的句式，這是因為這類句式較難分析，其中的「謂語」常可省去，例如

現在如果我們把這類句式看成隱含著某種「框式主觀量副詞」，便使分析變得較容易。事實上，上述句子不能單獨成句，要在其後補上一句語義才能完整，例如下句：

這樣我們便把(38)改寫成包含「都...還...」的句子。根據前面的討論，這個框架的「恰當性條件」由其最後一個副詞「還」決定，即

其中

上式的理據是，年紀越大(這裡只考慮完成發育之前的年齡)，越能挑得起重物；物件越重，越挑不起。讀者可自行驗證在上句中「都...還...」的使用是恰當的。



其次，某些「主觀量副詞」可以與「梯級算子」組成框架，最常見的格式是「連／甚至...都／也...」。為解釋此一格式的理據，以下把「連／甚至」和「都」的「恰當性條件」並列在一起以作比較：

以上兩式非常相似，兩者不同之處僅在於前者使用LIKELIHOOD函項，而後者則使用LARGENESS函項。但根據7.3小節的討論，「都」的LARGENESS函項所表達的是數量詞語與全句謂語實現的「可能性」的關係，因此這個LARGENESS與LIKELIHOOD實際表達同一種關係，所以「連／甚至」可與「都」共現(在與「連／甚至」共用時，「都」有時可用「也」代替)。舉例說，前面(34)的LARGENESS函項其實也就是(34)的LIKELIHOOD函項，即

因為WEIGHT越大越可能覺得累。由此可知，(34)可改寫為

根據前述「連／甚至」與「何況／別說」的共現關係，我們還可以構造包含更複雜框架「連／甚至...都／也...何況／別說...」的語句，例如：

我們首先回顧「連／甚至」的「恰當性條件」：

從上式容易看到，如果我們把tp換成另一個LIKELIHOOD值更低的真命題tp'，那麼上述條件必然成立。舉例說，設我們沿用第5節的例子，由於

如果「連／甚至豬肉榮都跳得過2號障礙」是恰當的，並且豬肉榮也跳得過3號障礙，那麼根據(14)，「連／甚至豬肉榮都跳得過3號障礙」必然也是恰當的。上述結果不是偶然的，而是從「連／甚至」的「恰當性條件」導出的必然結果，因此我們可以把「連／甚至」的「恰當性條件」改寫為(在以下條件中，p和q為命題)：

在上式中，「連／甚至」被寫成「算子」的形式(例如句子「連／甚至豬肉榮都跳得過3號障礙」可以被寫成「連／甚至(豬肉榮跳得過3號障礙)」)，筆者把這種算子稱為「恰當性算子」(Felicity Operator)，因為對於這些算子，我們關心的不是「真值條件」，而是「恰當性條件」(除了「連／甚至」和「何況／別說」外，「極大／極小詞」和「主觀量副詞」也可被看成「恰當性算子」)。此外，請注意(39)跟以下量詞的「遞減性」定義非常相似(在以下定義中，p和q為量化句)：

由此我們可以把量詞的「單調性」概念擴大至「連／甚至」這類「恰當性算子」，並把「連／甚至」看成「關於LIKELIHOOD函項的遞減算子」。同理，我們亦可以把「何況／別說」看成「關於LIKELIHOOD函項的遞增算子」。



上述概念還可以推廣至「主觀量副詞」。舉例說，「就／便／竟／整整」的「恰當性條件」便可以改寫為：

上述條件告訴我們，如果「我們兩個人就賺了一萬元」是恰當的，並且「他們」兩個人賺了二萬元，那麼「他們兩個人就賺了二萬元」也是恰當的。請注意(41)跟量詞「遞增性」的定義非常相似，由此我們可以把「就／便／竟／整整」看成「關於LARGENESS函項的遞增算子」。同理，我們亦可以把「才／只／僅／剛剛」以及「都／還」看成「關於LARGENESS函項的遞減算子」。

9.2 蘊涵梯級與恰當性梯級

在上一小節，筆者提出了「恰當性算子」的「單調性」概念，並指出此一概念與「量詞」的「單調性」概念有密切的聯繫。其實，我們還可以從另一角度看「恰當性算子」與「量詞」之間的聯繫。為此，筆者首先提出「蘊涵梯級」(Entailment Scale)的概念。一個「蘊涵梯級」就是由一組有相似語義內容和句法結構的命題組成的梯級，梯級內的每一項蘊涵其右面各項，即如果某一項是真的，那麼其右面各項也是真的。舉例說，根據「量化句」的「單調性推理」，我們可以構造以下「蘊涵梯級」：

類似地，我們亦可以定義「恰當性梯級」(Felicity Scale)，即由一個「梯級模型」內的命題組成的梯級，在這梯級中，如果某一項是恰當的，那麼其右面各項只要是真的也都是恰當的。舉例說，利用第5節的「梯級模型」，我們可以構造以下帶「連」的「恰當性梯級」：

上述概念還可以推廣至「主觀量副詞」。舉例說，沿用上一小節的例子，我們可以構造以下帶「就」的「恰當性梯級」：

最後，讓我們考慮「極大／極小詞」。由於「極大／極小詞」一般具有習語性質，而且其語義和「恰當性條件」都是有關極端情況，我們難以構造「極大／極小詞」的「恰當性梯級」。舉例說，我們不能從「一毫不拔」的恰當性推出「半毫不拔」的恰當性，因為漢語中壓根兒沒有「半毫不拔」此一成語。即使同時存在兩個有數量差距的「極大／極小詞」，我們也不能說其中一個比另一個更恰當。舉例說，儘管漢語有「寸步不讓」和「半步不讓」這兩種說法，我們卻不能把這兩個「極小詞」排成「恰當性梯級」，只能說它們具有相同等級的恰當性。

10. 總結

在本文中，筆者透過「梯級」、「廣義分式」、「單調性」等概念對「量詞」、「極性形容詞」、「梯級算子」、「極大／極小詞」、「主觀量副詞」等進行了統一處理，所涉及的範圍橫跨語義學、語用學、修辭學、語法學等領域，揭示了「梯級推理」在日常語言中的普遍性。從更廣的角度看，「梯級」的概念其實體現了數學上「序」(Order)的概念，而「序」結構正是當代數學研究的三大結構(代數結構、序結構、拓樸結構)之一，由此可見「梯級」概念在人類思維中的普遍性和重要性。



必須指出的是，本文涉及的某些課題是近期才提出來的，還在發展之中，因此本文只觸及這些課題的某個側面，遠遠談不上全面剖析。以「主觀量副詞」為例，這些詞項有很豐富的語義和複雜的用法，例如「才」可用來表達時間關係，「都」則可用來表達總括，具有類似於「全稱量詞」的作用，等等。本文只是把「主觀量」與「梯級推理」結合，從而討論這些詞項語義中的某個側面，如何把本文的框架推廣至其他側面，還有待深入研究。不過，筆者相信本文已指出進一步研究上述課題的可行方向。