自習邏輯者的疑惑

自習邏輯者的疑惑

我目前還未升讀大學,不過基於個人興趣,自習邏輯已有一段時間。

我看的邏輯書都是從公共圖書館借回來的,但公共圖書館的邏輯書籍似乎總離不開亞氏邏輯、語句邏輯、述詞邏輯、關係述詞邏輯等範疇。(當然還有其他,但篇幅不多)

若要更深入地學習邏輯,該從哪些方面著手?又,有什麼入門、進階的書籍值得一看?在這裡先謝了。

 

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小問題:

我在學習邏輯的過程中還遇上另一困難,就是搞不太清楚整個邏輯學的架構...^^"

例如1. 現代邏輯是否和符號邏輯同義?

  2. 一階邏輯是什麼?包括哪些部分?那還有二階、三階邏輯嗎?那又是些什麼樣的學科?

  3. 形式邏輯是否和邏輯同義?有非形式的邏輯嗎?

從不同書籍經常接觸到以上的名詞,但都是有點似懂非懂的樣子...^^" 望有識者指教一二,釋我疑惑。


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敬佩

好學精神實在令人敬佩。

學習邏輯的路

樓主果然後生可畏,想當年我未入大學時對邏輯還是一竅不通。

你想更深入地學習邏輯,可走的路很多,涉及的學科非常多,視乎你的志趣。以下提供一些建議,但我個人的認識有限,希望其他人補充指正。

首先,你可以把視野擴展到其他邏輯門類,例如「模態邏邏」、「時態邏輯」、「認識論邏輯」等等。如果你對自然語言的邏輯問題感興趣,那麼你便可能會走入「自然語言邏輯」的殿堂,這樣你便要學習多點語言學,尤其是語義學/語用學方面的知識。

如果你是理科取向的,或許你會有興趣認識多點與「邏輯系統」和「元邏輯性質」(metalogical property)有關的知識。搞清楚甚麼是「可靠性」(soundness)、「完備性」(completeness)等等以及不同邏輯系統具有甚麼性質,這些都是很重要的。循這一方向你還會接觸到現代邏輯的最重要定理:哥德爾定理,這將大大加深你對邏輯的認識。

其實要透徹認識現代邏輯的「公理化方法」,你可以從了解某個具體的邏輯公理系統入手。由於公理化方法最初是在幾何學發展起來的,了解一下幾何公理系統是不錯的途徑。了解一下如何從「歐氏幾何」(Euclidean geometry)引伸出「非歐幾何」(non-Euclidean geometry),這是一個引人入勝的過程。我知道以往公共圖書館有一本內地出版的名為《高等幾何》的書,有非常精闢的論述。

如果你是哲學取向的,你可以學多一點哲學與邏輯學相交叉的學科,這一方面的途徑便更多,海澎兄的「分析邏輯」便是其中之一。

試答

現代邏輯是相對於傳統邏輯而言。傳統邏輯主要由亞里士多德的三段論組成,現代邏輯指Frege以後所形成的邏輯,其特點是高度形式化,以數理工具處理邏輯問題。Frege是現代邏輯最重要的奠基人,現代邏輯的許多關鍵和革命性的思想由他提出。

符號邏輯有狹義和廣義兩種。狹義的符號邏輯只包括命題邏輯和一階量化邏輯。廣義的符號邏輯指的是數理邏輯,即除了命題邏輯和一階量化邏輯外,還包括集合論﹑證明論﹑模型論和遞歸論等。無論狹義和廣義,符號邏輯都只是現代邏輯的一部分,二者不同義。

一階邏輯包括命題邏輯和一階量化邏輯。它是現代邏輯的基礎。一階量化邏輯以個體為變項的值。二階邏輯包括以一階性質為變項的值。三階邏輯包括以二階性質為變項的值。二階及二階以上的邏輯統稱為高階邏輯。這樣講你可能不易明白,需要有一定的基礎。

形式邏輯和邏輯不同義,前者只是後者的一部分。所謂形式邏輯,指的是可以撇開具體內容而只研究其形式關係的邏輯,即可以用符號表示一些邏輯關係。此外還有非形式邏輯,它(暫時)還無法撇開具體內容而只研究其形式關係,所謂的非形式謬誤(如訴諸權威的謬誤﹑滑坡的謬誤等)就屬於非形式邏輯的課題。

你不必急於解決這些疑難,稍後我會推薦一些書給你。有了一定的基礎,你的問題自然會迎刃而解。

邏輯學的各分支

文盲君,如果你想了解現代邏輯學有哪些分支,可參考這本書:

《現代邏輯科學導引》(上﹑下二冊),王雨田主編,中國人民大學出版社出版。本書非常詳盡地介紹了現代邏輯學的各個分支。

這本書可以在大學圖書館借到,公共圖書館能否借到我就不清楚。前些時候忘了在哪家書店我好像還見到,你也可以到各大書店以及各二樓書店查詢一下。

不過,我建議你先別讀這本書,先打好基礎。沒有一定的基礎,這本書也不易讀懂。

普通邏輯(精讀)

要學好邏輯,先打好基礎。我推薦兩本:

(1) Irving M. Copi & Carl Cohen 的《Introduction to logic》
(2) Hurley 的《A Concise Introduction to logic》。

這兩本都是大學一年級邏輯學權威教科書,內容全面。隨便讀哪一本都可以,我兩本都精讀過,個人來說較喜歡後一本。我的做法是從頭到尾精讀一次,完成所有的習題。

如果你對邏輯有濃厚的興趣,並且將來想進一步學習,我建議你至少精讀以上其中一本,這樣你的基本功就會非常扎實,將來受用無窮。

(最好兩本都讀,一本精讀,另一本可快讀。這兩本是打底之用,每一本都有600多頁,2000多道習題。這兩本書都可以在英文書店買到,對於學邏輯的人來說,值得擁有一本。)

其他參考書

要學好邏輯,只讀一兩本書是不夠的。以下再介紹幾本,作為輔助閱讀:

(1) Wesley C. Salmon:《Logic》(第3版)。
這本書十分簡要﹑明快,是一本很好的入門書。(有何秀煌的中譯本:《邏輯》,一些二樓書店應可買到。)

(2) David Mitchell:《An Introduction to logic》.
(3) P. F. Strawson:《Introduction to logical Theory》.
這兩本書對邏輯的基本概念講述得十分透徹﹑細緻,是很好的參考書。

(4) 周禮全主編:《邏輯--正確思維和成功交際的理論》(人民出版社)。
好的中文邏輯書似乎不多,這本值得推薦。這本書的特別之處在於,它包括了語義學和語用學的內容,也講述了日常交際﹑談話﹑講演﹑辯論等的邏輯。此外,除了一階邏輯,它也簡介了高階邏輯﹑模態邏輯﹑條件句邏輯﹑時態邏輯﹑道義邏輯﹑認知邏輯﹑命令邏輯﹑問題邏輯等,可令人初步了解這些邏輯分支。這部分若看不懂,可略過。(此書在三聯或商務或一些二樓書店應可買到。)

感謝

多謝樓上兩位的解說和建議^^

以往學邏輯時,曾遇過幾次書本內容出錯的情況。結果被誤導了許久,才從其他書籍學回正確的知識。

自此我也是同時借數本不同作者的邏輯書互相參考,繞了不少彎路,深切感受到一本好參考書的重要性...^^"

再次多謝兩位的幫忙,後天就有空到書店了^^

符號邏輯

有了普通邏輯的基礎,若想進一步學習現代邏輯,必須先掌握一階邏輯,它是現代邏輯的基礎。我推薦以下幾本書:

(1) James D. Carney:《Introduction to Symbolic Logic》.
這本書簡單易學,可以用作符號邏輯的入門書。本書的特點是:著重論述自然演繹法。

(2) W. V. Quine::《Methods of Logic》.
本書的特點是: 全書共48節,每一節都只有幾頁,分別講述一個課題,就這樣一步一步地把讀者引入現代邏輯的殿堂。

(3) Irving M. Copi::《Symbolic Logic》.
特別推薦!本書是學習符號邏輯的上佳之選。其內容比Carney的要深入複雜得多。本書有中譯本《符號邏輯》(北京大學出版社)。

(4) Geoffrey Hunter:《Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First Order Logic》.
極力推薦!!這本書專門討論和證明一階邏輯的元定理,論述了一階邏輯的各種性質(如一致性﹑完全性等)。

中文參考書

宋文淦:《符號邏輯基礎》(北京師範大學出版社)

這本書我未細閱,只是瀏覽了一下,感覺還不錯。此書是報考北京大學哲學系邏輯專業研究生的指定參考書。

補充

在「其他參考書」那裡,我補充了以下這本:
David Mitchell:《An Introduction to logic》.