在有效的演繹論證中，從前提（或前提集）A可以必然地推出結論B。在這種情況下，我們可以說前提A蘊涵結論B。這種蘊涵稱為邏輯蘊涵(Logical Implication)。
條件句“如果A，則B”稱為實質蘊涵(Material Implication)。在實質蘊涵中，條件句“如果A，則B”的真值取決於其分句A、B的真值：當前件A真而後件B假時，這個條件句就是假的；並且也只有在這種情況下這個條件句才是假的。
初學者容易混淆邏輯蘊涵與實質蘊涵。尤其是容易將實質蘊涵誤為邏輯蘊涵，以爲“如果A，則B”是從A推出B。二者的區別如下：
邏輯蘊涵涉及的是論證，如果A邏輯蘊涵B，那麼從A可以必然地導出B。這裡A代表前提（或前提集），B代表結論。 實質蘊涵涉及的不是論證，而是條件句。在“如果A，則B”這個形式中，A代表前件，B代表後件。
邏輯蘊涵與實質蘊涵的關係是：如果A邏輯蘊涵B，那麽實質蘊涵“如果A，則B”是重言式。反之則不一定。
不明白
多謝你的分享.我想我之前也有混淆
我想用不是定理去弄清自己明不明白, 請指教. Thx
邏輯蘊涵 ? => 如果 A^2 = B^2 + C^2, 那麼 ABC 一定是一個直角三角形
實質蘊涵 ? => 如果 ABC 是一個直角三角形, 那麼 A^2 一定等於 B^2 + C^2
不思不想君
你那兩個例子都是實質蘊涵。
表示條件句的聯結詞：
“如果……那麽……”，“如果……則……”等。
它表示兩個句子的條件關係（真值函項）。
表示邏輯論證詞語：
“由於……所以……”，“因爲……所以……”等。
它表示前提與結論的邏輯關係。
“如果 ABC 是一個直角三角形, 那麼 A^2 一定等於 B^2 + C^2”是條件句；
“由於 ABC 是一個直角三角形, 所以 A^2 一定等於 B^2 + C^2”是邏輯論證。
明白
明白了. Thx ^^
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